1 引 言
随着我国盾构隧道建设技术的不断进步，大直径已经成为盾构隧道发展的一个重要特征，对于大直径盾构隧道，地震作用导致的管片开裂、渗透漏水等震害问题将危及隧道的运营安全，因此对隧道抗震性能进行研究十分必要。内部结构是隧道不可或缺的组成部分，其对隧道抗震性能的影响不容忽视，开展内部结构对隧道抗震性能影响的研究有重要意义。
目前大量学者已经对盾构隧道的抗震性能进行了一定的研究，常用的研究方式有振动台模型试验和数值模拟。振动台试验可以获得更为直观的结果，张景等基于纵向等效刚度模型开展了振动台模型试验，揭示了穿越软硬突变地层盾构隧道纵向地震响应特性。袁勇等通过振动台试验研究了盾构隧道在考虑行波效应的地震动作用下的纵向响应规律。耿萍等[建立了振动台试验模型，对联络通道采用刚、柔两种连接形式对盾构隧道地震响应的影响进行了研究。虽然振动台试验的直观性更高，但限于人力、财力等条件难以大量开展，而数值模拟具有操作简便、节省人力、求解速度快等优点，因此更多学者采用数值模拟方法进行研究。龚国栋等建立了复杂软土场地中盾构隧道横截面抗震计算的ABAQUS模型，分析了地震作用下盾构隧道管片横截面内力响应特征。刘前等利用ABAQUS软件建立梁-弹簧模型，利用反应位移法进行了复杂软土场地中盾构隧道横断面抗震分析。王国波等[9]提出了一种合理考虑盾构隧道错台的方法，研究了错台量以及错台部位对隧道地震响应的影响。禹海涛等通过数值模拟方法，系统研究了变形缝对盾构隧道纵向抗震性能的影响规律。王维等采用地层-结构模型计算了不同地震作用下隧道纵向动力响应，研究分析了非均匀地层对隧道纵向抗震性能的影响。
同时也有很多学者开展了关于内部结构对盾构隧道力学性能的影响研究，例如：陈孝华等建立三维实体地层-结构模型，对河床冲淤作用下公轨合建盾构隧道的纵向力学性能进行了研究，得出内部结构可以增大隧道刚度、减小不均匀沉降、提高隧道承载能力的结论。孙文昊等通过考虑双层内部结构的盾构隧道三维数值计算对隧道纵向力学性能进行了研究，结果表明了内部结构能够显著提高盾构隧道的纵向刚度，且能够起到分担荷载的作用。王均勇等通过数值模拟研究了公轨合建和双层公路型内部结构对隧道变形、刚度以及受力的影响，结果表明了2种内部结构对通缝拼装隧道的刚度提升效果明显。
而考虑内部结构的盾构隧道抗震性能也引起了部分学者的注意。Zhang等开展了双层公路型盾构隧道大型振动台试验，研究了内部结构对盾构隧道抗震性能的影响，研究表明，内部结构可以抑制隧道横断面变形，但会增大隧道外表面动土压力。何应道等对有无内部结构、内部结构不同施作方式对盾构隧道整体结构横向抗震性能的影响进行了研究，研究表明，在弹性工作阶段增大内部结构和管片的连接刚度可以有效降低隧道变形，当结构进入塑性工作阶段时会加剧隧道变形，施作内部结构会降低隧道局部内力和施作区域内的管片峰值应力与损伤。禹海涛等采用动力时程方法对比分析了预制和现浇内部结构形式对盾构隧道抗震性能的影响，结果表明，在设计地震作用下，内部结构可以明显改善隧道管片的抗震性能，且现浇形式优于预制形式，而在罕遇地震下现浇形式更为不利。王伟等通过建立有限元分析模型，研究了有、无π形内部结构对考虑错缝拼装的盾构隧道整体抗震性能的影响，结果表明，π形内部结构显著减小了隧道底部管片张开量，但隧道顶部管片混凝土受拉损伤加重。
以上研究中虽有较多关于不同型式内部结构对盾构隧道抗震性能影响的研究，但其中却鲜有涉及双层公路型内部结构的抗震性能研究。鉴于此，通过ABAQUS有限元计算软件建立基于混凝土损伤塑性本构的盾构隧道三维精细化模型，探究有无内部结构以及2种不同双层公路型内部结构对盾构隧道管片-内部结构复合体系横向抗震性能的影响。
2 工程概况
依托的隧道工程为双层公路型隧道，双层隧道内部结构横断面上层、下层为两车道行车孔，底部为管线廊道。管片全环采用“9+2+1，1/3小封顶块”的错缝拼装型式，由1个封顶块、2个邻接块、9个标准块组成，隧道管片衬砌内径16.1m，外径17.5m，管片厚度为0.7m，幅宽2m，隧道管片结构横断面示意如图1所示。
图1 隧道横断面结构示意
3 计算模型
3.1 模型介绍
隧道的主体结构由预制管片、纵向螺栓、环向螺栓拼接而成。内部结构为单管双层结构，上下两层均为公路车道，底部π型构件作为管线廊道和车道板，两侧现浇钢筋混凝土墙与管片之间为管廊空间和救援通道。为节约计算成本，提高计算效率和计算模型的收敛性，对模型进行以下简化处理：
（1）隧道管片衬砌由封顶块、邻接块和标准块通过斜螺栓拼接而成，内部结构简化为整体构件，管片与内部结构均植入钢筋，忽略凹凸榫、螺栓手孔、止水槽等细部结构的影响。
（2）连接螺栓采用“B31”三维梁单元进行模拟。管片钢筋笼和内部结构钢筋均采用“T3D2”三维桁架单元模拟，管片钢筋网考虑主筋和箍筋的影响，内部结构钢筋考虑主筋的影响。
（3）为了减少边界效应的影响，隧道模型的纵向取5环管片，水平方向宽度取值大于5倍洞径，竖直方向向下取至基岩。模型整体尺寸长×宽×高=150 m×10 m×100 m，整体模型示意如图2所示。
图2 有限元模型示意
3.2 模型参数
3.2.1 隧道结构参数
管片结构混凝土强度等级为C60，内部结构混凝土强度等级为C40，两者均采用“C3D8R”实体单元模拟。混凝土本构采用基于《混凝土结构设计规范》的混凝土损伤塑性本构，通过对隧道自振频率计算，可以确定混凝土材料的瑞利阻尼系数α和β分别为1.3206和0.0019。
管片钢筋笼和内部结构钢筋均采用HRB400螺纹钢，管片钢筋笼的主筋直径为22mm，箍筋直径为16 mm，内部结构钢筋直径为20mm。
隧道管片衬砌全环共设置36个环向螺栓，相邻两环之间共设置68个纵向螺栓，每2个纵向螺栓为1组以10.588°沿圆环均匀分布，环向、纵向螺栓均采用斜螺栓型式。螺栓采用M39钢螺栓，机械性能等级为10.9级，长度为0.7m，斜螺栓与隧道接缝面的夹角为54°。所有钢材料部件均采用双线性应力应变本构关系。C60混凝土损伤塑性本构曲线与钢材料弹塑性本构曲线如图3、图4所示。隧道各结构材料力学参数汇总见表1。
图3 C60混凝土损伤塑性本构曲线
图4 钢材料弹塑性本构曲线
表1 隧道各结构材料力学参数
3.2.2 土层参数
根据隧道地勘报告选取不利断面建立地层模型，隧道埋深18m，各土层动剪切模量比、阻尼比随剪应变变化曲线以及相关参数见图5和表2。土体采用基于Davidenkov模型的等效线性化本构，其在地震动荷载下的非线性行为可通过ABAQUS软件的二次开发实现。
图5 剪切模量比和阻尼比随剪应变变化曲线
表2 土层参数
3.2.3 接触参数
隧道模型中管片与土体之间、管片与管片之间、管片与内部结构上层侧墙之间均采用“面-面”接触，接触面的法向接触采用“Hard”接触，切向接触采用“Penalty”接触，其中管片与土体之间的摩擦系数为0.3，管片与管片之间和管片与内部结构之间的摩擦系数为0.5。管片与内部结构之间采用植筋连接，管片钢筋笼、内部结构钢筋笼、连接螺栓均采用“Embedded”的接触形式嵌入混凝土中。计算模型接触设置示意如图6所示。
图6 模型接触设置示意
3.3 边界条件
进行平衡地应力静力计算和地震动力计算，静力计算时，对土体的底面、侧面、前后面进行法向位移约束，对隧道边界和内部结构边界进行沿隧道轴向的位移约束。动力计算时，将边界处支座反力转化为力边界施加在土体和隧道结构上，模型的动力边界采用黏弹性人工边界（图7），边界处弹簧和阻尼器的力学参数见表3。
图7 黏弹性人工边界
表3 黏弹性人工边界力学参数
3.4 地震动输入
为了减少结构自身对不同地震波响应差异的影响，选取Kobe波、Chichi波和人工合成波3种地震波。根据《中国地震动参数区划图》（GB18306—2015），工程场地在Ⅱ类场地条件下，设计地震动峰值加速度为0.10g，反应谱特征周期为0.35s，地震基本烈度为Ⅶ度。为更清晰地获取隧道变形损伤规律，选取罕遇地震波，峰值加速度为0.2g，地震动持续时间40s。将地震波转化为等效节点力，沿隧道横向输入。3种地震动时程曲线如图8所示。
图8 地震动时程曲线
3.5 计算工况
共设置3个工况，分别为不考虑内部结构、施作上层板的内部结构与不施作上层板的内部结构。工况设置情况见图9和表4。
图9 工况设置示意
表4 工况设置
4 结果分析
4.1隧道变形分析
盾构隧道横向变形过大会引起接缝渗漏、管片压损、螺栓失效等病害[23]。根据《盾构隧道工程设计标准》（GB/ T 514338—2021），隧道的直径变形率可以反映隧道结构变形量。通过提取隧道横断面45°方向拱肩、拱脚的相对位移δ，δ与隧道直径D的比值为隧道直径变形率（图10），各工况隧道直径变形率时程曲线如图11所示。
图10 隧道直径变形率示意
图11 隧道直径变形率时程曲线
从图11可知，输入不同地震波后，3种工况的直径变形规律基本一致，施作内部结构均能降低隧道的横向变形，内部结构的不同没有改变隧道横向变形规律。3种地震波作用下隧道的峰值直径变形率汇总见表5。
表5 隧道峰值直径变形率
从表5可知，3种地震波作用下隧道峰值直径变形率最大为2.497‰，小于规范[24]中规定的6.000‰，隧道处于安全状态，其中人工波对隧道的影响最为显著，最不利于隧道结构安全，为方便分析，此后隧道损伤、应力、内力结果分析均以人工波地震计算结果为例。
图11（c）中0~9 s为地震响应初期阶段，隧道处于弹性阶段，3种工况直径变形率曲线基本一致；9s时地震波加速度达到峰值0.2g，隧道进入塑性阶段，3种工况直径变形率开始出现差异，9~30s为地震响应中期阶段，持续时间较长，直径变形率大致在23s时达到峰值；30~40s为地震响应后期阶段，地震波加速度逐渐减小，隧道变形逐渐恢复。
从表5可以看出，人工波作用下3种工况的峰值直径变形率由大到小依次为：工况1>工况3>工况2，工况1峰值直径变形率最大，为2.497‰，工况2、3相较于工况1，隧道峰值直径变形率分别减小了17.18%、8.13%，说明内部结构能够明显减小隧道变形，增大隧道的横向刚度，使隧道抵御横向变形的能力变强。
工况2、工况3最大峰值直径变形率时刻的管片变形示意如图12所示。从图12可以看出，工况2上层板在隧道的拱腰处起到了横向支撑作用，相比工况3隧道横向变形更小，峰值直径变形率更低，说明施作上层板的内部结构更为显著地增大了隧道的横向刚度，有利于减小隧道横向变形。
图12 隧道横向变形示意（变形缩放100倍）
4.2 隧道损伤分析
为研究不同工况下隧道的损伤规律，定义管片和内部结构发生损伤的单元数与总单元数的比值为损伤占比，将管片与内部结构在地震时程最后一刻的损伤系数作为峰值损伤系数。隧道受拉损伤云图如图13所示，隧道峰值损伤系数和损伤占比见表6。
图13 隧道管片与内部结构损伤云图
表6 隧道峰值损伤系数和损伤占比
由表6可知，地震荷载下各工况下隧道峰值受压损伤系数均小于0.1，故隧道损伤由受拉损伤控制，当损伤系数为0时，代表未发生损伤；损伤系数为1时，代表完全损伤。
从图13和表6可知，3种工况下隧道管片峰值损伤系数和损伤范围规律基本一致，工况2相较于工况1，管片峰值损伤系数有小幅减小，降幅为6.98%。工况3相较于工况1、2，管片在位置1处出现新增损伤，损伤占比小幅增大，最大增幅为17.41%。
对比工况2和工况3的内部结构损伤，工况2相较于工况3损伤占比增大40.01%，损伤差异主要出现在位置2和位置3处。观察位置2，工况2车道板损伤范围集中在两侧，且上下贯通，损伤较为严重，建议采用对应加强措施防止影响上层公路行车安全，工况3车道板损伤主要沿下边缘分布，损伤程度相对较轻。观察位置3，此处为下层侧墙与检修道连接的转角，较大的应力集中导致转角处出现较大贯通损伤，工况2相较于工况3损伤更为严重，并且工况2下层侧墙出现新增贯通损伤。
同时观察位置1和位置3，工况3与工况2相比，位置3处内部结构损伤较小，但位置1处管片出现新增损伤，由于损伤发生在管片外侧，故在震后难以进行修复，而工况2中在位置3处的内部结构能够分担更多应力，位置1处管片外侧未发生损伤，虽然位置3处内部结构应力增大导致损伤增大，但由于内部结构并非主要受力结构，在震后仍有修复的可行性。
总体而言，工况2、3因内部结构差异，损伤规律有较大区别：考虑施作上层板时，管片峰值损伤系数减小，管片无新增损伤，但内部结构损伤占比增大；考虑不施作上层板时，管片在拱腰处出现新增损伤，损伤占比增大，但其内部结构损伤占比较小。由于管片外侧损伤修复难度较大，故工况2相较于工况3，震后隧道损伤的修复更易实现。
4.3 隧道应力分析
分析隧道管片、钢筋、螺栓在地震总历史时程下的峰值应力，隧道管片的峰值大主应力云图如图14所示，各结构峰值应力数值见表7。
图14 隧道管片最大主应力云图
表7 隧道各结构峰值应力
从图14可以看出，由于内部结构存在差异，工况2、3在拱腰处的应力分布发生了不同变化，工况2显著减小了拱腰处的最大主应力，工况3在拱腰处出现了应力集中现象，最大主应力值达到2.78MPa，接近C60混凝土抗拉强度标准值2.85MPa。结合图13，工况3拱腰处管片应力集中区域对应位置1处新增损伤区域，说明应力集中导致此处混凝土单元退出正常工作状态，对隧道安全造成不利影响。
为探明工况2、3最大主应力差异的原因，绘制隧道横截面示意图如图15所示。可以看出，由于在下层侧墙与管片之间进行混凝土填充，隧道此处横截面面积发生突变，故容易出现应力集中现象。当隧道拱顶发生相同位移时，工况2因上层板在拱腰处起到支撑作用，减小了截面突变处管片的应力，相较于工况3其管片外侧最大主应力减小20.36%，应力集中现象得到缓解。
图15 隧道横截面示意
从表7可知，3种工况之间的管片、内部结构和螺栓峰值应力差异较小，钢筋的峰值应力差异较大，考虑内部结构后，工况2、3钢筋峰值Mises应力增大了25.90%、23.25%。3种工况混凝土的最小主应力均小于抗压强度标准值，钢筋和螺栓均处于弹性工作阶段，故在罕遇地震荷载作用下隧道整体依然处于安全工作状态。
4.4 隧道内力分析
运用Python软件，在ABAQUS后处理模块中沿环向提取140个截面，求得每个截面的峰值弯矩和峰值轴力，绘制隧道管片沿环向的弯矩和轴力包络图（图16），其中隧道弯矩外侧受拉为负，内侧受拉为正。
图16 隧道内力包络图
由图16可以看出，由于施作内部结构，隧道内力在内部结构与管片内壁连接位置处发生突变。从图16（a）可知，管片均为受压状态，轴力包络曲线呈不规则“X”状分布，峰值出现在与隧道轴向共轭45°位置。相较于工况1，工况2、3拱脚处的轴力有所减小，最大减小732.16kN，降幅为12.05%。
从图16（b）、（c）可以看出，工况1因不含内部结构，其弯矩包络曲线突变较小，正弯矩包络曲线呈不规则“哑铃”形状，负弯矩包络曲线呈不规则“梭形”形状，整体上隧道在拱肩和拱脚处内侧受拉、外侧受压，在左右拱腰处外侧受拉、内侧受压。工况2、3因施作内部结构，隧道拱肩、拱脚和拱腰处的弯矩均有所减小，最大减小723.59kN·m，而对于下层侧墙处的弯矩，工况2减小443.10 kN·m，工况3增大129.01 kN·m，二者弯矩变化趋势出现差异。该结果与4.3节中最大主应力的分析相对应，结合图15，由于工况2中拱顶到上层板的距离小于工况3中拱顶到下层救援通道的距离，当拱顶发生相同横向位移时，工况2上层板的支撑作用分担并减小了下层侧墙处的弯矩，工况3由于不含上层板，弯矩在下层侧墙处快速增大，导致此处管片外侧受拉严重，出现新增损伤。
5 结 论
本文依托某隧道工程，运用ABAQUS软件建立双层公路型盾构隧道三维精细化有限元模型，对比分析了有无内部结构、两种不同双层公路型内部结构对盾构隧道管片-内部结构复合体系横向抗震性能的影响。主要结论如下：
（1）双层公路型内部结构可以增大隧道横向刚度，减小隧道在横向地震荷载作用下的变形。当内部结构施作上层板时，隧道横向刚度的增大更为显著，峰值直径变形率最大减小17.18%。
（2）内部结构可以减小隧道局部峰值弯矩和峰值轴力，隧道内力在内部结构与管片内壁连接位置处发生突变。其中隧道拱脚处轴力最大减小732.16 kN，隧道拱肩、拱脚和拱腰处弯矩最大减小723.59 kN·m。
（3）内部结构施作上层板时，管片损伤小幅减小，内部结构损伤增大；不施作上层板时，拱腰处发生应力集中现象，同时管片外侧出现了新增损伤，震后难以修复。考虑到内部结构并非主要受力结构，施作上层板隧道的震后可修复性优于不施作上层板隧道的震后可修复性。
（4）总体而言，内部结构施作上层板在控制隧道变形、减小隧道应力和隧道内力方面均优于不施作上层板，并且可以减小管片损伤，对隧道整体安全更有利，但施作上层板后内部结构损伤区域增大，建议损伤严重区域采取对应加强措施。
摘自《现代隧道技术》