1 引 言
随着隧道交通不断发展，新建隧道与既有线路或管道近接的现象越来越多，如果新建隧道爆破引起既有结构的振动响应过大，则会对既有结构的安全造成威胁。为了保证隧道爆破开挖的施工稳定与安全，既有隧道的振动响应须控制在安全标准内。研究既有隧道的振动强度与分布规律，可为现场监测布点与安全性评估提供理论支持，协助爆破减振优化方案的实施。
爆破对既有隧道的影响研究，目前主要采取现场监测，辅以数值模拟与模型试验。刘明贵等通过现场监测，得到循环爆破会对围岩损伤造成更显著的影响。白廷辉等通过现场监控信息反馈不断修改施工参数并加以优化，通过注浆加固提高隧道刚度等方法加强隧道交叉段的稳定性。钱正富等通过现场比对分析了连拱隧道的爆心距、装药量和应力释放，制定出了符合现场需求的炮眼布置图和爆破方案。杨 钊结合了地表建筑结构安全与人群爆破心理耐受度两大影响因素，对城市隧道爆破施工的临界振速值给出了建议。付晓强等对悬泉寺隧道爆破掘进进行监测，利用可调品质因子小波变换对爆破信号进行重组，说明了隧道爆破主频接近各个分段起爆波形的中心频率均值。于建新等对现场监测数据进行回归分析，得出该地区爆破质点峰值振速的Sadovsk公式，反演得到了控制爆破振动的最大掏槽药量及安全距离。现场监测能通过直观的监测数据研究围岩变形损伤、施工加固措施、爆破优化方案及爆破信号等内容，而数值模拟和理论分析可以对结构安全性进行判断与预测，并探究具体参数的影响。Jiang 等使用数值模拟比较了爆破作用下衬砌结构与相邻围岩的振动特性，发现衬砌结构振速较大，但所受到的有效拉应力较小，说明衬砌释放了更多的能量。邹新宽基于爆破破岩理论及应力波传播理论，求解分析了既有隧道衬砌的爆破振动安全，并提出单一监测点并不能完整展示最大振动强度。于建新等采用LS-DYNA 软件对邻近隧道爆破开挖时的施工条件进行研究，得出围岩类型对既有隧道内侧影响较小，药量、跨度和净距的影响较大。吴 波等采用数值软件计算了不同工况小净距隧道的力学响应，并采用灰色关联分析和组合赋权法获得了最优参数组合，为现场施工提供了最优化方案。石洪超以并行小净距鸭江隧道为工程实例，采用AUTODYN 软件建立二维平面进行计算，发现既有隧道在爆破掌子面前方的振速大于后方振速。
以上针对小净距隧道爆破开挖时既有隧道振动响应及安全性分析的研究，主要考虑的因素是爆破装药量与爆心距，鲜有关于炸药布置形式的三维振动安全分析。本文依托汉巴南铁路（汉中—巴中—南充）巴中段东华山隧道的爆破开挖工程展开研究，通过 LS-DYNA 平台进行三维数值模型计算，并将结果与现场实际的监测结果进行对比验证，研究了小净距小角度交叠隧道采用扇形掏槽爆破的振动响应规律与衰减特征，并分析了不同掏槽角度对振动速度场与应力场的影响，为现场监测点位的布置与减振措施提供指导。
2 工程概况
东华山隧道位于四川省巴中市境内，全长6 946 m，里程内围岩属于Ⅳ级，以砂岩为主，局部夹杂泥岩、粉质砂岩。隧道净高 12.38 m，净宽 14.52 m。在D1K151+795~ D1K151+910段斜下穿既有杨家沟铁路隧道，两条隧道交角为11.2°，爆破开挖段截止桩号为 D1K151+894。既有杨家沟隧道埋深约 50 m，衬砌底面与东华山隧道拱顶的竖向间距为13.71 m。既有隧道净高9.51 m，净宽7.73 m，衬砌采用C25钢筋混凝土结构，且处于列车运营状态，为隧道爆破施工的重点关注与保护对象。上台阶分为左右两侧依次爆破开挖，即先爆破上台阶左侧掏槽孔、辅助掏槽孔及崩落孔（微差起爆），完成后，间隔几小时至几天再爆破上台阶右侧和剩余部分（微差起爆），其中上台阶开挖高度为7.9 m，开挖宽度为14.3 m。东华山隧道上台阶分为左右两侧依次爆破开挖，炮孔布置如图1所示，上台阶爆破参数见表1。
图1 上台阶炮孔平面布置（单位：m）
表1 上台阶爆破参数
3 数值计算模型
3.1 模型几何尺寸及参数
根据施工现场布局以及实际爆破参数，选取小段里程，即 D1K151+860~ D1K151+930 作为计算分析区域，将模型整体尺寸设置为X方向98 m，Y方向70 m，Z 方向 130 m，两条隧道距边界均大于 3 倍洞径，以减小边界效应对结果的影响。为反映真实的能量辐射和应力传播，除模型的顶部、隧道及隧道衬砌轮廓设置为自由边界外，其余边界均采用无反射边界。计算模型如图2所示。
图2 计算模型几何尺寸及有限元模型
既有隧道每隔30 m设置一个监测断面，两条隧道俯视关系及监测断面位置如图3所示，监测仪器布置具体位置见图4。由于现场采用多级微差爆破方式，掏槽孔的装药量最大且临空面最少，产生的振动效应最大，危险性最高，因此按照实际左上台阶掏槽孔爆破建立 LS-DYNA 动力有限元模型，模型中采用不耦合装药来模拟实际的炮孔结构，共5个掏槽孔，掏槽孔采用扇形掏槽布置方式，炮孔轴线与隧道开挖掌子面呈37°夹角，炮孔直径均为40 mm，药卷直径均为32 mm，每孔装药量0.8 kg，总装药量为4 kg，采用1段雷管起爆，装药长度为0.9 m，堵塞长度为0.6 m。掏槽孔布置的剖面示意图见图5。
图3 新建隧道与既有隧道位置关系俯视图（单位：m）
图4 既有隧道振动速度测点布置示意
图5 掏槽孔布置剖面示意（单位：m）
3.2 模型材料参数
计算模型包括岩体、堵塞炮泥、空气、炸药以及既有隧道衬砌。根据现场地质勘察资料及试算，岩体和炮泥的本构模型采用能反映岩体塑性变形的随动硬化模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，参数见表 2；空 气 则 采 用 *MAT_NULL 模 型 及 *EOS_LINEAR_POLYNOMIAL线性状态方程式，具体参数见表3。
表2 围岩及堵塞炮泥物理力学参数
表3 空气参数
炸 药 的 起 爆 方 式 为 底 部 同 时 起 爆 ，采 用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，参数见表4，并用*EOS_JWL状态方程式描述轰爆产物中压力与内能以及初始相对体积的关系，如式（1）所示：
式中：P为压力（GPa）；V为相对体积；E为初始比内能（GPa）；A、B、R1、R2、ω 为材料特征参数，A、B 单位为GPa，其余为无量纲量。
表4 炸药参数
既有隧道衬砌采用C25素混凝土，考虑到使用年限以及出现了明显老化现象，故将其混凝土标号降为 C20，采用*MAT_BRITTLE_DAMAGE 模型，参数见表5。
表5 衬砌参数
3.3 网格划分及单元算法选择
整个模型经过切分形成可拓扑形状，五种材料均使用八节点六面体单元划分，共计2 190 841个单元，2 256 491个节点，计算时间设置为50 ms。在炸药近区细分网格来保证计算的准确性，掏槽孔的平面布置见图6。两条隧道至边界处逐渐增大网格尺寸以减少计算时间。由于爆炸可引起围岩和堵塞炮泥的大变形，因此采用ALE（Arbitrary Lagrange-Euler）算法进行计算，即将围岩、堵塞炮泥和既有隧道衬砌设置为Lagrange单元算法，爆破近区的炸药和空气设 置 为 ALE 单 元 算 法 ，并 通 过 关 键 字 *CON⁃STRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 进行流固耦合计算。围岩、衬砌以及堵塞炮泥采用共节点计算。
图6 计算模型掏槽孔平面布置
4 数值模拟验证
4.1 现场监测点数据分析
新建隧道在桩号D1K151+895处进行爆破时现场3个监测点单方向振速峰值和主频如表6所示，测点位置的主振频率为 60~210 Hz，与隧道通常的固有频率相差较大，不会发生共振，且监测点C的振速衰减显著于监测点A的振速衰减，未产生空洞效应。通过对比发现3个监测点的Z方向振动速度峰值均为 3 个方向中最大，故以 Z 方向的振速峰值来表征振动强度。
表6 各方向振速峰值监测数据
4.2 模拟结果与实测数据对比
监测点B的Z向实测和数值模拟振动速度波形如图7所示。从图7可以看出，模拟结果和监测结果的振速变化趋势非常接近，模拟振速峰值为1.650 cm/s，与实测值的绝对误差仅为0.032 cm/s，计算所得最大振速出现的时刻为15.9 ms，延迟于实测值，原因是现场监测仪器记录时刻有一定延迟，在爆破地震波未传递至监测点时，振速并未达到仪器自动开启振速记录的阈值，因此现场测振仪器从零时刻开始记录的结果实际上落后于炸药的起爆时刻。
图7 监测点B计算与实测振动速度波形
其余监测点的Z向峰值振速及其主振频率的计算结果与监测结果对比见表7，振速最大绝对误差仅为0.034 cm/s。计算振动波的主振频率大于实测振动波的主振频率，这是由于施工现场实际岩体中含有大量裂隙、层理、节理等，此类结构面具有低通滤波特性，可减少向外传播振动波中所包含的大量高频成分，而在有限元计算模型中岩体介质视为各向均匀同性介质，产生的误差能为实际工程所接受。因此，判断此模型可靠，可进一步分析爆破作用下既有隧道的动力响应。
表7 监测点Z向振动速度计算值与实测值对比
5 计算结果分析
5.1 既有隧道衬砌结构速度场分析
既有隧道监测点及测线的分布如图8所示。沿测线每隔1 m提取监测点的竖向峰值振速，每条测线有70条数据，如图9所示。其中距离D代表既有隧道中所取关键点距离爆破掌子面的Y向距离，沿爆破开挖方向为正值，沿已开挖方向为负值。
图8 既有隧道关键点位及测线布置示意
图9 关键位置竖向峰值振速分布曲线
从图9可以看出，拱底和右拱脚的竖向峰值振速远大于其余测点的峰值振速，产生的振动效应最大，其值分别为3.23 cm/s和2.64 cm/s。所有测线的最大峰值振速均位于D>0处，即爆破掌子面后方的对应位置，且除拱顶外，其余测线的最大峰值振速均位于D=4 ~9 m之间，拱顶与右拱肩均产生了两处振速峰值，这是由于顶部采用的自由边界产生了一定应力波反射。拱底及左右拱脚之间的振速峰值存在明显大小关系，且不随D的变化而变化，而左右拱腰和左右拱肩之间的振速峰值交替领先，说明爆破产生的振动效应在不同区域传递效率不同，在迎爆侧主要是受到爆破冲击波的作用，而在背爆侧受到复杂变化的应力波。以D=0 m为分界面，D>0方向上的测线峰值振速明显大于D<0方向上的测线峰值振速,且前者振速衰减较为缓慢，应为重点监测部分。故拱底振速峰值最大时的截面D=5.9 m为最不利截面，提取该截面绘制振动速度峰值分布图，如图10所示。
图10 既有隧道衬砌最不利截面峰值振速分布（单位：cm/s）
分析既有隧道衬砌结构最不利截面的峰值振速分布规律，得出衬砌结构的振速峰值在迎爆侧显著大于背爆侧，以拱底振速峰值作为最高振动强度，迎爆侧约为背爆侧的5~15倍。爆破应力波首先到达拱底位置，激发体波并向左右两侧传播，体波到达左右拱脚位置处后，再依次向左右拱腰处传播，由于衬砌结构拱脚处为几何突变点，具有一定偏转，损失了部分能量，使得振动效应进一步降低，最终直至拱顶附近达到较小的振速峰值。
5.2 既有隧道衬砌结构应力场分析
由上述振速分析可知，在D=4~9 m时，既有隧道衬砌结构产生的振动响应最大，提取未爆破开挖区域上方既有隧道衬砌不同时刻的最大主应力，如图11所示。LS-DYNA中应力数值有“拉正压负”的规则，从图可知，衬砌区域背爆侧主要受到压应力，迎爆侧主要受到拉应力，且拉应力的数值大于压应力一个数量级。而隧道衬砌作为一种钢筋混凝土结构，其抗拉能力远小于抗压能力，故最大主应力的正峰值对衬砌产生的威胁最大。t=15.1 ms时，衬砌右拱脚首先受到 105 kPa 的最大主应力；t=15.6 ms 时最大主应力向拱底和右拱腰处传播；t=16.5 ms时最大主应力沿衬砌底部传播至左拱脚，最大值为249.6 kPa；t=17 ms时，最大主应力在左拱脚处达到峰值，其值为 264.3 kPa。由于最大主应力分布区域主要在拱底与左右拱脚位置，这3个关键位置的最大主应力峰值沿Y方向的分布如图12所示。
图11 不同时刻最大主应力分布云图
图12 关键位置最大主应力峰值分布曲线
对衬砌结构上关键位置的最大主应力进行分析可知，3处关键位置产生最大主应力的区域均在D>0侧区域，即位于未开挖区域上方，与振速峰值分布规律一致。衬砌的最大主应力峰值为264.3 kPa，位于左拱脚处。其中，左右拱脚最大主应力峰值的极值点均为 1 个，分别位于 D=6.9 m 处和 D=9.9 m 处，而拱底有2处最大主应力峰值的极值点，分别位于D=8.9 m和D=16.9 m处。其原因是既有隧道轴向与爆破开挖方向呈11.2°的夹角，衬砌结构在爆破荷载冲击下，产生了复杂的拉压应力状态，由拱底过渡并在左右拱脚位置均产生了一定的应力集中。既有隧道衬砌结构的抗拉强度大于其所受拉应力，因此判断该掏槽方式下既有隧道结构处于安全状态。
6 不同掏槽角度对振动响应的影响分析
6.1 振动响应分析
对于小净距隧道爆破振动响应的数值计算，以往多数研究是基于掏槽孔的装药量或等效荷载大小进行分析，通过改变装药量或荷载大小来探究振动响应规律，往往忽略了掏槽孔装药结构和布置角度的影响。由于现场装药结构为单段雷管连续装药，故主要分析掏槽孔的布置角度对既有隧道衬砌结构振动响应的影响。其他参数与前文完全一致，仅改变掏槽孔轴线与隧道掌子面的夹角θ，设置额外5组工况（θ=15°、θ=30°、θ=45°、θ=60°和θ=75°），掏槽孔的布置角度θ如图13所示。
图13 掏槽孔布置角度示意
炸药布置方式仅存在角度变换，既有隧道断面上的振速和最大主应力峰值分布特征与上节分析结果基本一致，不再赘述，但是其峰值大小具有显著的变化。结合前文分析结果，沿 Y 方向提取全部 6 种工况的拱底竖向峰值振速的分布结果和左拱脚最大主应力峰值的分布结果，如图14、图15所示。
图14 拱底竖向峰值振速分布曲线
图15 左拱脚最大主应力峰值分布曲线
从图14可以看出，由于爆源在既有隧道下方，掏槽角度对最大振速峰值的分布区域影响不大，均集中在D=6 m左右，拱底的竖向振速衰减规律也基本一致，在D>0侧速度衰减要慢于D<0侧。但随掏槽角度的增大，竖向峰值振速的最大值越来越大，θ=75°的最大振速峰值为6.59 cm/s，约为θ=15°时的10倍。其原因是柱状药包爆炸后的能量传播以径向为主，掏槽孔的角度增大，沿径向向上传播的爆破振动波也随之增大，产生的振动效应也越大。
由图15可知，随着掏槽孔角度的增大，左拱脚的最大主应力峰值也随之增大。当 θ=15°时，最大值为54.3 kPa；当θ=75°时，最大值为540 kPa，约为θ=15°时的 10 倍。掏槽角度的增大，并不会影响最大主应力峰值的主要影响区域和衰减规律，且最大主应力峰值分布区域均集中于D=7 m左右。
因此，对于小净距交叉隧道，掏槽孔的布置角度也对振动响应有着显著的影响：在一定范围内，掏槽孔的角度越大，振动响应就越大。
6.2 衬砌结构振速安全阈值分析
对于既有隧道衬砌结构，其最大竖向振速和最大主应力沿Y向的分布特征与衰减规律非常相似。根据Jiang等的研究，竖向最大振速与峰值有效应力之间存在线性关系，D<6 m时和D>6 m时两者的统计关系模型如图16、图17所示。
根据图16和图17,得到最大主应力峰值与竖向峰值振速的统计关系，如式（2）和式（3）所示。
D<6 m: σ1 = 81.29Vmax + 5.42 （2）
D>6 m: σ1 = 85.72Vmax - 18.07 （3）
式中：σ1为测线上监测点的最大主应力峰值（kPa）；Vmax为测线上监测点的竖向峰值振速（cm·s-1）。
从张程红的研究中可知，衬砌结构的动态抗拉强度与所受荷载的施加速度有关，动态抗拉强度与静态抗拉强度的关系如下：
式中：σt为衬砌的动态抗拉强度；σt0为衬砌的静态抗拉强度（kPa）；VH为加荷速率比；KD为衬砌动力强度提高系数；σH为衬砌爆破作用下加荷速度；σt1为衬砌一般情况下加荷速率（kPa/s）。
图16 D<6 m时最大主应力峰值与竖向峰值振速关系
图17 D>6 m时最大主应力峰值与竖向峰值振速关系
爆破荷载下的加荷速度σH取值约为1×109 kPa/s，σt1取值为1×104~1×106 kPa/s，故衬砌动力强度提高系数 KD为 1.36~1.60，可偏安全取值为 1.36；同时考虑到既有隧道已有较长使用年限并出现明显老化现象，出现的裂缝、脱空等会使衬砌的动力强度下降，所以取衬砌的强度降低系数为 0.8，最终取 KD 为1.088。衬砌的最大静抗拉强度为1 415 kPa，可求得其最大动抗拉强度为1 540 kPa。
由第一强度理论，在式（2）和式（3）中代入衬砌的最大动抗拉强度σt=1 540 kPa，得出D<6 m时，Vmax=18.88 cm/s；D>6 m时，Vmax=18.17 cm/s。因此，既有隧道衬砌结构振动速度的安全阈值为18.17 cm/s。
7 结 论
根据四川巴中东华山隧道现场实际施工，采用数值模拟的计算方法，并与现场实测值进行比对验证，研究了小净距交叠隧道的掏槽爆破振动响应，以及不同掏槽孔角度对振动响应的影响，得出以下主要结论：
（1）爆破开挖作用下，既有隧道的竖向振动速度最大，为主导方向；同一断面上既有隧道的拱底竖向峰值振速最大，约为背爆侧的5~15倍；衬砌最大的竖向振动速度峰值出现在爆破掌子面后方，需重点监测，且未开挖侧的振速衰减速度明显慢于已开挖侧的振速衰减速度。
（2）隧道爆破施工作用下引起既有隧道衬砌结构的最大主应力主要分布于拱底和左右拱脚；沿爆破开挖方向，左拱脚的最大主应力峰值最大，需要重点监测该区域。
（3）掏槽孔角度对结构振动响应有显著的影响，爆破开挖隧道的掏槽孔布置角度越大，产生的振动响应和最大主应力越大。
（4）既有隧道衬砌结构的竖向最大振速与峰值有效应力之间存在线性关系，根据最大拉应力理论可计算得出衬砌结构的振速安全阈值为18.17 cm/s。
摘自《现代隧道技术》